Vigh Andrea már fiatalon a hárfa hangszer került érdeklődése középpontjába. Ebben az időben a hárfa alapfokú oktatása még egy zeneiskolában sem létezik, ezért 10 éves korától zongorázni tanult. Hárfa tanulmányait 1977-ben kezdte a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában, ahol első tanára Rohmann Henrik volt, majd később Mercz Nóra tanárnő. 1981-ben sikerrel felvételizik a Zeneakadémiára, ahol hangszeres tanára Lubik Hedvig és kamarazene tanára Láng István volt. Diplomáját 1986-ban szerezte meg hárfaművész-tanári és zeneelmélet tanári szakon jeles minősítéssel. 2001-ben habilitált, 2009-ben pedig megszerezte a „Doctor of Liberal Arts” (DLA) tudományos fokozatot summa cum laude minősítéssel; doktori értekezésének címe „Sokoldalú hangszerünk, a hárfa”.

1986–1996 között a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában tanított. 1996-tól a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem oktatója, 2007–2011 között tanszékvezető, 2011-től tanszéki csoportvezető, 2010–2013 között oktatási rektorhelyettes, 2013. november 1-től rektor.