A legendás, 1948-ban külföldre emigrált hegedűművész, Varga Tibor fiaként Londonban született. Három egymástól igen különböző és egyedülálló mesternél, Franco Ferraránál, Sergiu Celibidache-nál és Charles Brucknál tanult. Pályafutásának kezdetén főként kamarazenekarokkal működött együtt, mielőtt rövid időn belül szimfonikus karmesteri hírnévre tett szert. Az elegáns és kivételesen letisztult vezénylési technikájáról ismert dirigens világszerte számos zenekarnál töltött be pozíciókat, illetve szerepelt vendégkarmesterként (pl. Hofer Symphoniker, Philharmonia Hungarica, Stuttgarti Kamarazenekar, Malmö Szimfonikus Zenekar, Philadelphia Orchestra, Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Berlini Rádió Szimfonikus Zenekara, Orchestre de Paris, Oslói Filharmonikusok, Sydney Szimfonikus Zenekar, Cincinnati Szimfonikus Zenekar, Liverpooli Királyi Filharmonikus Zenekar, Macao Orchestra). 1997-től tíz évadon keresztül a Baszk Nemzeti Szimfonikus Zenekar zeneigazgatója volt, 2013 és 2018 között pedig a Tajpeji Szimfonikus Zenekar vezető karmestere. 2019. január 1-jétől három évre a Pannon Filharmonikusok vezető karmesterévé nevezték ki, mely pozíciót Bogányi Tiborral közösen töltötte be. Varga Gilbert a koronavírus idején franciaországi otthonában online tartott kurzusokat a zenekar muzsikusainak, így fejlesztve az egyéni munka és gyakorlás módszertanát. 2020. október elsején, a Zene világnapján tette le magyar állampolgársági esküjét Pécsett.