2018-ban megnyerte a Hongkongi Nemzetközi Karmesterversenyt, majd a Nestlé and Salzburg Young Conductors Awardot. A salzburgi győzelemmel járt, hogy bemutatkozhatott a Salzburger Festspielén, a klasszikus zenei világ egyik legjelentősebb eseményén a Bécsi Rádió Szimfonikus Zenekarral.
Káli Gábor a budapesti Bartók Béla Konzervatórium szóló-zongora szakán végzett 2001-ben, majd a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen zongora- és karmestertanulmányokat folytatott. 2004-ben Erasmus Ösztöndíjat nyert a berlini Universität der Künste karmester osztályába, ahol 2008-ban szerzett diplomát. Tanára és korrepetitora lett Prof. Julie Kaufmann énekosztályának, és beválasztották ösztöndíjasnak a Német Zenei Tanács karmesterfórumába (Dirigentenforum). Olyan világhírű tanároktól és dirigensektől tanulhatott, mint Eötvös Péter, Kurt Masur, Bernard Haitink, Colin Metters, és Sian Edwards.
Az egyetem után az Aacheni Színházban dolgozott korrepetitorként és dirigensként két évig, 2011-ben pedig második dirigens és a főzeneigazgató zenei asszisztense lett Nürnbergi Állami Operában. 2015 márciusában debütált a Magyar Állami Operaházban Mozart Don Giovannijával. Hét év után kilépett a nürnbergi operából, a 2017/18-as évben Fischer Iván mellett asszisztált.
Jelenleg világszerte (főleg Európán tartva a hangsúlyt) vendégkarmesterként vezényel operákat és szimfonikus koncerteket egyaránt.